自在錐で円形の穴をあけたいときや、モーターで円筒状のものを回したいときなど、DIYや工作の中で円の中心や直径がわかると便利だな～と思うシーンがしばしばあるとおもいますが・・・
単純に定規を当てるだけでは、正確な直径や円の中心を求めることは不可能なんですよね～。
でも、数学のある定理を利用すると、身近にあるもので円の中心や直径を限りなく正確に求めることが可能なので、その方法をご紹介します(^^)/
とりあえず、今回はコピー用紙に円を描いてみました。
この円の中心や直径を求めていきたいと思いますが・・・
①まず、直角のある物を円の外周の任意の3点と接するように置きます。
今回は円を描いたコピー用紙を折り曲げて、円の外周にぴったり合うようにしてみました。
※できれば差し金などの直角の信頼性の高いものを使うことをオススメします。
②紙の辺と円の外周でできた二つの接点を直線で結びます。
③作業はここまで。
実は先ほど引いた線が円の直径になっているので・・・
線の長さを測れば円の直径を求めることができ・・・
また直径の半分の位置に印をつければ、そこが円の中心となります(●´∀｀)人(´∀｀●)
これは数学の「円周角の定理」ってやつを利用していまして・・・
円周上の任意の3点を結んでできる角を「円周角」
円周上の任意の2点と円の中心を結んでできる角を「中心角」
と呼びます。
円周上の同じ２点から作られる円周角と中心角の関係は
「中心角は円周角の2倍になる」
という性質があります。
つまり円周角が30°なら、中心角は60°って具合です。
なので・・・
円周角が90°になるような円周上の2点が判れば、その2点と円の中心を結んでできる中心角は１８０°・・・
つまり「円の中心を通る直線＝直径」となるわけです！
ちなみに、円周角の特徴として、円周角を作る時の2点が固定されていれば、円周角の頂点となる点はどの位置でも必ず同じ角度になる性質がありますので、直角の当て方はどんな形でもオッケーです(^^)/
円の中心がわからないときの中心の求め方で限りなく正確にもとめるのに便利な方法かな～と思いますので、ぜひ頭の片隅にでも留めておいてください♪( ´θ｀)ノ
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